May a Muslim woman breastfeed a Christian child? May a Christian woman breastfeed a Muslim child? What is the Islamic ruling on this child if breastfeeding takes place?

Religious Authority: 
Muhammad Saalih al-Munajjid
First it is permissible for a Muslim woman to breastfeed a Christian child and it is permissible for a Christian woman to breastfeed a Muslim child.

Second, if breastfeeding takes place, whoever was a Muslim before breastfeeding remains a Muslim afterwards and whoever was a Christian remains a Christian.
هل يحق لامرأة مسلمة أن ترضع طفلاً نصرانياً ، وهل يحق لامرأة نصرانية أن ترضع طفلاً مسلماً ، وما حكم هذا الطفل بالإسلام إذا تم إرضاعه فعلاً ؟. الحمد لله يجوز للمسلمة أن ترضع طفلاً نصرانياً ، ويجوز للنصرانية أن ترضع طفلاً مسلماًَ ، لأن الأصل في مثل ذلك الإباحة ، ولم يوجد دليل ينقل عنها ، بل ذلك من باب الإحسان ، وقد كتب الله الإحسان على كل شيء ، وثبت عن النبي صلى الله عليه وسلم أنه قال : ( في كل ذي كبد رطبة أجر ) ثانياً : إذا تم إرضاعهما فحكم كل منهما في الإسلام لم يتغير عما كان عليه بهذا الإرضاع ، فمن كان منهما محكوماً له بالإسلام قبل الإرضاع فهو مسلم بعده ، ومن كان محكوماً له بالنصرانية قبل الإرضاع فهو محكوم له بها بعده